2020年2月28日金曜日

確率の世界

久しぶりに。

確率は、すべての事象が詰まった空間Ω、その部分集合の集合F、確率測度μの三つ
(Ω,F,μ)で定義されますが、
とはいえ、基本的にΩのことはそんなに気にしないというスタンスで展開します。(少なくとも私の知る範囲で)

サイコロの目とか、株価の推移とか、いろいろな確率の話がありますが、神ではない我々は、すべての事象を完全に理解できないので、Ωの議論はしようにもできない。
そんな時に、だったら分かってる範囲で考えようってことで、事象を切り取った枠組み(現在持ってる情報)F、の範囲で考えようっていうのが確率の考え方です。
なので、μはΩではなく、Fに定義されると。
いかにも、現代的な感じもします笑

ふと、Ωを世の中の出来事すべてだと思って、街を歩くと、例えば道行く人々が、今起きていることに反応して行動する確率変数に見えてきます笑
そう考えてみると、消費者行動のデータベースを保有しているということは、独自のFとμを持つことと同義で、神の測度と自社の測度みたいな話が出てくることはうなずけます。