先日、一週間程のプログラムでイギリスに来ていた数名の東大生がオックスフォードに来て、こっちの学生と、歓談（というか飲みか）の時間がありました。楽しかったので、いろんな大学の人と話してみたいものです。
日本の学部生と話す機会に乏しいせいでなかなか新鮮でした。地方出身者のほうが多かったのが少し意外な感じがしましたが。
1つ、苦言を呈すると、東大生（一括にこう呼ぶのも悪いけども）から、英語がどうも苦手で海外は、、、的な雰囲気はうれしくないw
2019年2月28日木曜日
2019年2月1日金曜日
Cantor set
最近、integrationで、扱った集合で、cantor setなるものがありました。
不加算集合でありながら、null setという変わり者。
[0, 1]を三等分して、真ん中抜く。
残った２つの区間をまた三等分して真ん中抜く。
残った４つの区間を・・・
とずっと続けて残る集合。
基本的には、すべての要素は、それぞれの真ん中を抜くステップで、右に残るか左に残るかで一意的に決めることが出来る。
つまり、要素の数は
｛０，１｝^Nと同じ。
すなわち、これ不加算、的な感じ笑
で、これは数字に置き換えれば、an/(3^2), an =0,２の和ですね。
0から出発して、右の区間に飛ぶときは2/3で飛ぶイメージか。
で、問題になるのが、この表現の一意性だけど、ありがたくもanが０か２だから、問題なしと笑
これで、binaryだのternaryだのの小数表記とのinjectionから、こいつの不加算を証明できる。C+C=[0,2]など、面白いよね。
不加算集合でありながら、null setという変わり者。
[0, 1]を三等分して、真ん中抜く。
残った２つの区間をまた三等分して真ん中抜く。
残った４つの区間を・・・
とずっと続けて残る集合。
基本的には、すべての要素は、それぞれの真ん中を抜くステップで、右に残るか左に残るかで一意的に決めることが出来る。
つまり、要素の数は
｛０，１｝^Nと同じ。
すなわち、これ不加算、的な感じ笑
で、これは数字に置き換えれば、an/(3^2), an =0,２の和ですね。
0から出発して、右の区間に飛ぶときは2/3で飛ぶイメージか。
で、問題になるのが、この表現の一意性だけど、ありがたくもanが０か２だから、問題なしと笑
これで、binaryだのternaryだのの小数表記とのinjectionから、こいつの不加算を証明できる。C+C=[0,2]など、面白いよね。
’L' 使い過ぎｗ
今学期とっている授業では、なぜか’L'が、様々な文脈で使用されていますｗ
基本的には、土台になってる定理の頭文字からきているから、仕方ないけど、
L多すぎて、分かりにくい…笑
具体的には、
Differential Equationで、linear differential operatorのことをL、ならば、それのadjoint operator はL*。
Integral Transform では、関数ｆのLaplace transform のことをL(f)
Integrationで、Lebesgue integration のこともLって書いてます笑
そして、Numerical Analysisでは、Lagrange interpolationのxkでのデルタ関数的なやつをLn,k
さらに、Lower Triangular matrixのこともLですよｗ
まだあった気がするけど思い出せない笑
今学期Lの嵐ｗ
基本的には、土台になってる定理の頭文字からきているから、仕方ないけど、
L多すぎて、分かりにくい…笑
具体的には、
Differential Equationで、linear differential operatorのことをL、ならば、それのadjoint operator はL*。
Integral Transform では、関数ｆのLaplace transform のことをL(f)
Integrationで、Lebesgue integration のこともLって書いてます笑
そして、Numerical Analysisでは、Lagrange interpolationのxkでのデルタ関数的なやつをLn,k
さらに、Lower Triangular matrixのこともLですよｗ
まだあった気がするけど思い出せない笑
今学期Lの嵐ｗ
2019年1月27日日曜日
二学期
二学期が始まって、2週間が経ちました。そろそろ、今タームの内容に関するチュートリアルが始まります。
二学期の内容は、すべて選択教科となりました。
二年目の授業は、3つの必修に加え、5つ（あるいは6つ）のlong optionsを9個の中から選択する教科、そしてshort optionsから成っています。
そして、二学期は、そのうちのlong optionsを主に勉強します。
私は、long optionsのうちの一つ、Probabilityを一学期にやったので、
残りのlong optionsをここで取ります。
基本的には、4つなのですが、やれるところまでやってやろうということで、今のところ5つのlong optionを勉強しています。
具体的には、
Integration (measure theory)
Differential Equation2 (2nd order ODE with boundary value など）
Topology
Numerical Analysis
Waves and fluids
です。
それと、short optionを一つ、
integral transform
取ってます。
実は、二年の初めの時には、rings and modulesなど、より純粋数学に近い分野を選ぼうと思っていたのですが、冬休みの間に、再考して、数値解析などを含んだ応用数学よりの教科群に切り替えてみました。
この選択がどう出るのか楽しみです。ぶれている自分が気がかりですが…
上の中だと、integration,topologyがかなりpure寄りで、それ以外が、割と応用寄りになってます。そもそも、その区別も厳格ではありませんが。
実際に、やっていると、先の二つは、定義された概念をうまくいじって問題を解く（主に証明）という感じなのに対し、残りは、証明されたテクニックを使って、問題（微分方程式など）を解くというアプローチなので、雰囲気はかなり異なります。
とりわけ、waves and fluidsは名前の通り、物理っぽい話です。といっても、ある特定の理想的な条件下での物理現象を理論的に説明しようとしてますｗ
例えば、inviscid, incompressible and irrotational flow（非粘性、非圧縮性、非回転流）みたいな。それでも、意外と複雑なんだけどｗ
二学期の内容は、すべて選択教科となりました。
二年目の授業は、3つの必修に加え、5つ（あるいは6つ）のlong optionsを9個の中から選択する教科、そしてshort optionsから成っています。
そして、二学期は、そのうちのlong optionsを主に勉強します。
私は、long optionsのうちの一つ、Probabilityを一学期にやったので、
残りのlong optionsをここで取ります。
基本的には、4つなのですが、やれるところまでやってやろうということで、今のところ5つのlong optionを勉強しています。
具体的には、
Integration (measure theory)
Differential Equation2 (2nd order ODE with boundary value など）
Topology
Numerical Analysis
Waves and fluids
です。
それと、short optionを一つ、
integral transform
取ってます。
実は、二年の初めの時には、rings and modulesなど、より純粋数学に近い分野を選ぼうと思っていたのですが、冬休みの間に、再考して、数値解析などを含んだ応用数学よりの教科群に切り替えてみました。
この選択がどう出るのか楽しみです。ぶれている自分が気がかりですが…
上の中だと、integration,topologyがかなりpure寄りで、それ以外が、割と応用寄りになってます。そもそも、その区別も厳格ではありませんが。
実際に、やっていると、先の二つは、定義された概念をうまくいじって問題を解く（主に証明）という感じなのに対し、残りは、証明されたテクニックを使って、問題（微分方程式など）を解くというアプローチなので、雰囲気はかなり異なります。
とりわけ、waves and fluidsは名前の通り、物理っぽい話です。といっても、ある特定の理想的な条件下での物理現象を理論的に説明しようとしてますｗ
例えば、inviscid, incompressible and irrotational flow（非粘性、非圧縮性、非回転流）みたいな。それでも、意外と複雑なんだけどｗ
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