パキスタン カシミール

 去年寮においていった荷物を運ぶために、タクシーを頼んだ。

運転手にこちらの出身を聞かれ、日本と答えた後、相手にも尋ねると、パキスタンのカシミール出身だという。

危ない場所だなと少し身構えたが、彼曰く、天国と呼べるほど美しい場所らしい。

パキスタンという国が、そういう場所が多いのだとか。確かに、簡単に調べると、ぜひとも見てみたい景色がたくさん出てきた。いずれ行きたい。

covidiot

空港からオックスフォードへのバスでの社内アナウンスで、

Don't be "covidiot"なる単語が。

コロナウイルス対策を守らなかったりする人のことを言うみたいです笑

やけに語呂がいい

イギリス留学 最後の1年

約3ヶ月の日本での滞在を経て、またイギリスに、戻ってまいりました。

最近、イギリスと日本を往復することも慣れっこでしたが、今回はコロナ渦でもあり、なにより留学最後の1年の始まりで、すこし緊張しています。

既に卒業した友人からは、オックスフォードが恋しいという話しを聞いたところ。今年は悔いが残らないように生活するつもりです。

少し心配していた出入国ですが、別段新しい手続きがあるわけでもなく、簡単に済みました。

出国のときは、ANAのチェックイン時、職員が余っているのか4人の人が近寄ってきて対応してくれましたが笑

とはいえ、こちらで追加で必要だったのは、イギリス政府が提出を求めているpublic health perssenger locator form（所要時間10分弱）の記入くらいでした。

イギリス入国の時には、検査もなく、eゲートでの入国だったのでサクッと終了。ホントに便利になったものです笑

両空港とも、今までに比べるとかなり空いていました。

下は羽田の写真です。

ロイズの生チョコが免税店に置かれなくなってたのがちょっと残念

飛行機は、日本に帰ったときよりはやや乗客いた気がしますが、窓側の3席占拠出来ました笑

RTBの落札額はなぜsecond priceなのか

RTBのことを調べると、DSPのbitのあと、最も高いbitを提示したDSPが、次に高く提示されたbit+1円（単位は違うかもしれないが）額でimpを購入するとある。

 Auction theoryから、

second price systemでは、自分が認めた価値の価格をそのままbitすることが、オークションの成果を最大限にする戦略であるため、らしい。

証明　(背理法　bi>si, bi<siを否定して、bi=si)

suppose i admits the value si and bids bi>si. write B be the highest bit from others.

there are three possible cases.

1 B>bi, si  in this case i would have done equally with bidding si

2 bi>B>si

3 bi,si>B  in this case i would have done equally with bidding si

in case 2, she will have to pay B>si, which won't happen if she bids si. 

if bi<si, then similarly 1&3 gives the same outcomes, 

2 now becomes si>B>bi. then i cannot buy, even though she could if she bid si.

もしfirst priceならば、１，３の時も状況が変わってきてしまうから、これは成り立たない。（siのままで参加すれば、利益はかならず０になる）

上の証明では、全てのプレイヤーが合理的に自分の利益を最大化することを前提としているが、

現実には、RTBが頻繁に行われていることや、予算の問題などから、必ずしもこの仮定が正しいとは限らない。

そこで、統計的に分布などをもろもろ考えて・・・などといろいろ作戦を練る隙が出てくる(笑)

log normal な現象について

logを取った変数が、正規分布に従うものの分布のことをlog normal Distributionと呼ぶ。

オンライン広告の仕組みである、RTBの落札額の分布を調べたときに現れてきた分布だ。

(参考：http://wnzhang.net/share/rtb-papers/bid-lands.pdf)

wikipediaを見ただけでもいろいろな発見があった。

1 logを取った平均と分散を与えられたときに、エントロピーが最大となるような分布であること。

2　割合に基づく変化を蓄積する過程は、log normalを示すものが多い。(additive in log scale, then CLT (kind of make sense))

3 人間の行動なども、往々にしてこの分布に従う。（オンラインのコメントの長さ、チェスの試合時間etc）(https://arxiv.org/abs/1809.01365)

3に関連して、 "The common feature of these situations, which describe the distribution of a certain

people’s hallmark, is the presence of a desired target to be reached by repeated choices"

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