アメリカで車購入、免許取得での失敗

アメリカの普通の街での生活では、車がほぼ必須になるようだ。私が来た街も例外ではない。

最初のひと月弱は、レンタカーや会社の車を借りてやり過ごしたが、ついに先週、車を購入した。ノースカロライナは、外国の免許証が三ヶ月は有効で、まだ問題なく運転できているが、車購入に合わせて免許も取得する事ができた。

外国の免許を持ち、米国でのクレジットのスコアも低いという状況で、不安要素が多い過程だったが、蓋を開けてみると案外楽に事が済んだ。

主に心配していたことは、

• 現地の免許証を持たずに車を購入できるのか
• 現地の免許証を持たずに自動車保険に加入できるのか
• クレジットヒストリー無しだとローンはどうなる
• 現地での免許証取得の方法
• とくに、自分の車を所有していない場合に免許を取得する方法

本来的には、免許証を先に取って仕舞えば、最初の項目は心配するまでも無いが、免許の試験を受けるために予約できたスロットは、予約した日の三週間先という状態で、かつ最後の項目が引っかかっていたので、とにかく免許証無しでの購入の方法を検討することにした。

結果的には、上記については

• 可能
• 可能（一部の保険会社のみ）
• 海外の有効な免許証があればできないことはない
• road testに合格するのみ。超簡単
• non owner's insuranceがあれば、レンタカーでも可能らしいが、実際には行わなかった

最初の点については、海外の免許証出会ったり、leaner's permiit (仮免許的なもの）があれば購入はできるよう。

保険料についても、年齢などもあるが、かなり高めについてしまった。

アメリカに来てから二週間が経ちました

かなり久しぶりのブログ更新です。

今年の７月に、オックスフォード大学を修了しました。それから、約三ヶ月の夏休みを日本で過ごし、10月の頭に、勤務のためアメリカ、ノースカロライナに渡っています。

会社の選考は、全てオンラインだったので、アメリカ本土は人生初上陸です。生活のセットアップなど、最初の二週間は忙しくしていましたが、漸く落ち着いて来ました。

最初の１週間は、家探しをメインに、インターネット・電気の契約や銀行口座開設など、生活のセットアップを進めました。急ぎ足だったので、最適な選択が出来ているのか心許ないですが、一応の形は整いました。

2週目は、仕事が始まりつつ、家具の買い足しや、アメリカ生活で必須のsocial security numberの申請などをしています。

これから仕事も本格的に始まっていきどんな生活になるのか、楽しみです。

バンジージャンプはオックスフォード生の発明だったらしい

 1979年4月1日、オックスフォード大学のClub for dangerous sportsが、世界で初めてバンジージャンプを行ったらしいです笑

フックの法則なのか、他のelasticityの式なのか分かりませんが、ちゃんと伸びを計算して飛んだとか。dangerous sportsとはいえ、一応理論的に安全だと納得したなら、理論を身をもって証明しようとするスリル、まあ夢はあるな笑

人流に対するコロナ感染者数のdumping効果

全くの思い付きですが、今後人口が都心に集中していくのか、あるいは分散していくのか、ウイルスの感染リスクと関連させて説明出来たら、面白いですよね。

特に、長期的なトレンドを予測するのは難しいだろうが、数式の形によっては、長期的なマクロなトレンドが、局所的な短期のトレンドに一致するようなことも考えられるといいなと思います。

昨年、dynamical systemの単位を取ったばかりなので、その道具を使って、人流のダイナミクスを理論化出来たら面白いというのを簡単に書いておきます。

アイデアは、感染による影響が、物理でいうところのdumpting（スピードを殺す働き）に相当するのではないかということです。つまり、人流過密ー＞感染リスク上昇ー＞感染者数増加ー＞リスク回避のために人流減少。

逆に、人流減少ー＞相対的な感染リスク現象ー＞感染者数減少ー＞人流増加

の流れ。以前のポストで書いた、橋のゆらぎとかと同じようなシステムになります。

以下のように変数を定義する。

x: 地域(region)、t:時間(time)

F(x,t) 地点ｘ、時間ｔにおける人流の量(human traffic)

G(x,t) は人流の変化の速さ（rate of change in human traffic）

A(x,F) 地点ｘにおいて、人流量Fの時に人を寄せ付ける効果（機会の増加）（attraction）

R(x,F) 地点ｘにおいて人流量Fの時に人をしりぞける効果（感染リスク以外）（治安の悪化、物価上昇など）(repulsion)

W(x,F)=A-R (net attraction)

V(x,t)  地点ｘ、時間ｔにおける感染者数(number of infections)

一般的なモデルとして、地政学的な環境を考慮し、XやYの値は、同じ人流Fによっても地域によって変化するものとして考えられると思いますが、以下、議論を簡単にするため、地理的なdependenceは無視します（ｘを固定）。（人流の引斥力は、現在の人流量のみに依存）

コロナ以前（感染症の影響～０）

コロナ後（感染者数によるダンピング効果を導入）

このモデルを、スケールをいじって考えると、やや恣意的ながら、

となるので、長期的なトレンド、および局所的なトレンドで、感染者数やリスクの高さが、人流のダイナミクスに重要なのではないかと。

h discontinuousとかのほうがしっくりくるのかな・・・

最初の一週間

学期が始まって、最初の一週間が過ぎました。

久しぶりの、数学の問題を解き続ける日々、楽しみながらも、想定以上に忙しすぎたために、適当な日記をあげることすらままならず。週末は、少しくつろぎたいので、あえてあまり課題は見ずに過ごしています。

例年なら、課題の解説などを受けるクラスがweek3,4以降から始まることが多いので、提出がweek２か３で、week1はゆとりがあるのですが、今年は、week２に4つ、week3に1つ、（しばらく受けて1つはクラスの出るのはやめる予定ですが）あるために、課題の3つがweek1に提出期限という事態に(^^;

なんとか、終わられたので良かった(笑)来週以降、クラスも入ってくると思うと、時間的にキツそう笑

今学期は、確率系の単位は少ないこともあり、かなり力学系のコース多めで、以下をクラスも含め受講中。時間さえ取れれば、いろいろ他の講義は見たいと思っている。

Stochastic differential equations (確率微分方程式)

Probability on graphs and lattices　（グラフや格子構造での確率論）

Perturbation methods（摂動）

Solid mechanics（固体力学）

Topics in Fluid mechanics（流体力学）

来週末くらいまでに、このうちの一つは、レクチャー視聴のみ、くらいに落とそうとは考えてますが。

指紋の数学

イギリスの数理物理学者、Roger penroseがノーベル賞受賞しましたね。彼は現在、オックスフォード大学の教授です。

さて、受賞内容は、ブラックホールに関する研究のようですが、もっと身近な、内容に関する論文もあります。指紋について。(指紋の研究のことをdermatoglyphicというらしい)

指紋は、基本的におよそ平行な線の組でできていて、たまに

i)半円を描いて折り返すパターン、ii)３つの線が合流するパターン

が存在する。これらの組み合わせで、複雑になっているものもある。

Dを指の数、Rをi)の数、Tをii)の数とすると、ペンローズは、

R-T=D-1

であることを証明した。

つまり、円で折り返すパターンの数から3つの線が交わるパターンの数を引くと、普通の人ならば５－１＝４になると。

ちなみに、この観察自体は、彼の父が論文に発表しているそう笑

上の二つのパターンについて、中心の点を包むような円を考えて、反時計周りに円をなぞっていくとき、円上での指紋の向きを連続に定義すると、この向きがi)の場合は角度が＋１８０度（反時計回りに円の半分）、ii)の場合は―180度（時計回りに円の半分）に変化する。

これをそれぞれ指数（index）＋１、－１と置く。

手の縁に注目すると、普通に指が5本ある人の場合、ギャップが4つ存在して、それぞれで指数がー１となる。

さらに、index theoremから、指紋が定義される境界（手のひらの縁）での指数と、境界内の指数の数が一致する。故に、R-T=D-1が導かれる。

The topology of ridge systems,” Annals of Human Genetics, Vol. 42 (1979), pp. 435–444

夜11時、寒風のなか、短パン立ちこぎでオックスフォードを疾走した話

 寮の厄介な落とし穴、locking myself out(オートロックのせいで部屋に入れなくなる)をやらかしてしまった。

シャワー浴びて、涼むまで短パンをはいていたら、ふと歯磨きに部屋を出たときに鍵を持ち出し忘れ、たまに発動するオートロックに引っかかって立ち往生。

寮の玄関にたむろしていた一団に対応を聞けば、カレッジのメインサイトまで行かねばならないという。

歩けば片道30分だ。一人が見かねて、ジャケットと自転車を貸してくれた。ありがたし。

しかし、脚が長い、座席が高い。いざ乗ると、座ったままでは漕ぐのがやっと。

風は冷たく、夜目も効かぬが、立ちこぎで急ぐ他なし。

新しい鍵を作り、帰路。部屋に戻って、スウェットをはいて、とにかくこの日記を書いている。