Linearly independentの定義が好き

論理の厳密さを重んじる数学では、各概念の定義が重要なことは言うまでもなく

大学が始まって5週間ですが、たくさんの定義に出会いました。

先日、ハサミうちの定理のなかで書いた収束の定理も好きですけど、今のところのお気に入りは、幾何と線形代数両方で出てきたLinearly independence（線形独立、多分？）の定義です。

Let V be a real vector space. Vectors v1,v2,...,vm in V are said to be linearly independent if the only way to write 0V as a linear combination of them is the trivial combination; that is, if
α1v1 + α2v2 +···+ αmvm = 0V ⇒ α1 = α2 = ··· = αm = 0.

最後の行で、単純な式一つ、ポンと表せるのがしびれます笑

独立じゃないときっていうのは、あるベクトルがほかのベクトルの和や積で表現できる場合なのですが、それを打ち消せば当然、和が0になるのは、何も足さないときだけというね。