オックスフォード生が解けなかった問題

今日、Multivariable calculus（多変数関数の積分かな？）の復習のチュートリアルがありました。
その中で、取り上げた問題が、実際の試験の時には、誰も解けなかった問題だとのこと。（試験の時には、3問のうちから2つ選ぶ形式なので、そもそも解こうとしていない人も多いはずですが。）
見た感じはそんなに難しそうでもないんですけど（笑）

2015
Find the surface area of the boundary of the region R2 given by
R2 = {(x,y,z) : x^2+y^2<=1, y^2+z^2<=1, z^2+x^2=1}
(5 marks)

という問題。要は、円柱3本が垂直に交わってできる立体の表面積を求めなさいと、そういう話です。（因みに答えは24*(2+sqrt(2))
どういう形になるのかをイメージできれば、Symmetry（対称性）使って意外と簡単に解けるのですが、、、俺は、提出時には全く的外れでした。

ちなみに、二本交差させると、断面が正方形の立体が出来るのですが、それすらも言われるまで全く気付かなかった・・・対称性から自明なんだけどね。真上から見たら正方形だしｗｗ